体育课跑步比赛中孩子导致同学手骨折，学校有

学校应承担责任。依据《学生伤害事故处理办法》，学校对在校学生的安全负有管理责任，若未尽到教育、管理职责致学生受伤，需承担相应责任。不及时处理可能导致事态恶化，影响学生健康及学校声誉。
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常见处理方式有协商、调解、诉讼。协商不成时，可选择向教育行政部门申请调解；若调解无果或一方提起诉讼，则通过法律途径解决。选择方式时需考虑效率、成本及双方意愿。
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学校有责任。处理方式：1.协商，双方直接沟通赔偿等事宜；2.调解，向教育行政部门申请，由专门人员调解；3.诉讼，若协商、调解无果，可依法向法院提起诉讼。具体操作需根据实际情况，如伤害程度、责任划分等，选择合适途径并遵循相应程序。